Maladie / Taches brunes sur menthe

Bonjour,

J'ai acheté récemment une plante de menthe en supermarché où elle était en bonne santé. Cela fait cependant deux semaines que des taches brunes sont apparues sur l'une des deux plantes et elle est morte lentement en perdant toutes ses feuilles et en ayant les tiges desséché et sombres. Cela commence à atteindre ma deuxième plante et je ne sais pas quoi faire, je n'arrose qu'une fois par semaine vu qu'il fait encore froid et la plante est devant la fenêtre elle reçoit donc assez de lumière. Et je n'observe pas d'insecte (pucerons ou autres).
Est-ce une maladie ? Puis je faire quelque chose pour sauver ma plante ?
Toutes aides est la bienvenue !
Merci d'avance

a mettre dehors et le problème sera réglé ,j'en est et elles sont dehors toutes l'année