Palmier très malade ou mort ?

Bonjour à tous. J'ai un palmier qui est très malade s'il n'est pas déjà mort .... Pouvez-vous me dire ce qu'il a et Y-a-t-il un remède à faire pour essayer de le sauver. On m'a conseillé de pulvériser une solution de savon noir à raison de 4 millilitres de savon noir pour un litre d'eau ? Pensez-vous que ce soit efficace ? Pouvez-vous m'indiquer éventuellement d'autres remèdes ? J'ai remarqué, lorsque j'écarte les "feuilles" un très grand nombre de petites bêtes noires (un peu de la grosseur d'un cafard) . Très grand merci d'avance à ceux qui pourront m'aider à essayer de sauver ce palmier. Pour information, j'ai d'autres palmiers à proximité de celui-ci et ils ne semblent pas atteints, du moins pour le moment ....